Calculator teorema lui Pitagora: ipotenuză și catete
Într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor: c² = a² + b². Ipotenuza este c = √(a² + b²), iar o catetă este b = √(c² − a²).
Actualizat la: 14 noiembrie 2026
Catetele 3 și 4 → ipotenuza = 5
Calcul: c = √(a² + b²)
- Ipotenuza c
- 5
- Aria triunghiului
- 6
- Perimetrul triunghiului
- 12
Ce este și la ce folosește
Teorema lui Pitagora leagă laturile unui triunghi cu un unghi de 90°. Ipotenuza este latura opusă unghiului drept și este întotdeauna cea mai lungă.
Se folosește la construcții, la verificarea unghiurilor drepte (de exemplu cu triunghiul 3-4-5) și la calculul distanței în linie dreaptă dintre două puncte.
Formula de calcul
c² = a² + b²c = √(a² + b²)b = √(c² − a²)Aria = a × b ÷ 2
- a, b
- catetele (laturile care formează unghiul drept)
- c
- ipotenuza
Pentru o catetă, ipotenuza trebuie să fie strict mai mare decât cateta cunoscută.
Exemplu rezolvat pas cu pas
Un triunghi dreptunghic are catetele 3 și 4. Află ipotenuza. Apoi, ipotenuza 13 și cateta 5.
- c = √(3² + 4²) = √25 = 5.
- Din ipotenuza 13 și cateta 5: b = √(13² − 5²) = √144 = 12.
- Aria triunghiului 5-12-13: 5 × 12 ÷ 2 = 30.
| Cateta a | Cateta b | Ipotenuza c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
Cazuri particulare
- Tripletele pitagoreice (3-4-5, 5-12-13, 8-15-17) dau laturi cu valori întregi.
- Teorema se aplică doar triunghiurilor dreptunghice.
- Reciproca este valabilă: dacă a² + b² = c², triunghiul este dreptunghic.
Greșeli frecvente
- Aplici formula c² = a² + b² când necunoscută este o catetă, în loc de b² = c² − a².
- Uiți să extragi rădăcina pătrată la final.
- Consideri ipotenuza o latură oarecare, deși este opusă unghiului drept.
Întrebări frecvente
Ce spune teorema lui Pitagora?
Într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este suma pătratelor catetelor.
Cum aflu o catetă?
Scazi pătratul catetei cunoscute din pătratul ipotenuzei și extragi rădăcina: b = √(c² − a²).
Ce este ipotenuza?
Latura opusă unghiului drept, cea mai lungă din triunghi.
Poate fi folosită la orice triunghi?
Nu, doar la triunghiul dreptunghic.
Calculatoare conexe
- Calculator arie: pătrat, dreptunghi, triunghi, cercAria figurilor plane, cu formulele explicate.
- Calculator perimetru: pătrat, dreptunghi, triunghi, cercPerimetrul pentru cele mai folosite figuri plane.
- Calculator ecuația de gradul 2 (discriminant, rădăcini)Discriminantul și rădăcinile ecuației ax² + bx + c = 0.
Surse și metodologie
Rezultatele sunt orientative și nu reprezintă consultanță fiscală. Citește declinarea de responsabilitate.