Calculator descompunere în factori primi
Orice număr natural mai mare ca 1 se scrie unic ca produs de numere prime. De exemplu 360 = 2³ × 3² × 5. Numărul de divizori se obține înmulțind exponenții măriți cu 1: (3+1)(2+1)(1+1) = 24.
Actualizat la: 14 noiembrie 2026
360 = 2^3 × 3^2 × 5
Numărul se scrie ca produs de numere prime.
- Descompunerea
- 2^3 × 3^2 × 5
- Numărul este compus
- nu
- Numărul de divizori
- 24
Ce este și la ce folosește
Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși (2, 3, 5, 7, 11…). Un număr compus se descompune în factori primi, iar descompunerea este unică (teorema fundamentală a aritmeticii).
Descompunerea ajută la calculul CMMDC și CMMMC, la simplificarea fracțiilor și la aflarea divizorilor unui număr.
Formula de calcul
n = p₁^e₁ × p₂^e₂ × … × pₖ^eₖNumărul de divizori = (e₁ + 1) × (e₂ + 1) × … × (eₖ + 1)
- pᵢ
- factorii primi
- eᵢ
- exponenții lor
Calculatorul acceptă numere până la 1.000.000.000.000.
Exemplu rezolvat pas cu pas
Descompune 360 în factori primi.
- 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45.
- 45 ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, iar 5 este prim.
- 360 = 2³ × 3² × 5, deci are (3+1)(2+1)(1+1) = 24 divizori.
| Număr | Descompunere | Divizori |
|---|---|---|
| 12 | 2² × 3 | 6 |
| 100 | 2² × 5² | 9 |
| 97 | 97 (prim) | 2 |
Cazuri particulare
- 1 nu este prim și nici compus.
- 2 este singurul număr prim par.
- Pătratele perfecte au un număr impar de divizori.
Greșeli frecvente
- Consideri 1 număr prim.
- Te oprești prea devreme și lași un factor compus în descompunere.
- Uiți să crești exponenții cu 1 la numărul de divizori.
Întrebări frecvente
Cum descompun un număr în factori primi?
Îl împarți succesiv la cele mai mici numere prime (2, 3, 5, 7…) până ajungi la 1.
Cum știu dacă un număr este prim?
Dacă singura lui descompunere este el însuși, este prim.
Câți divizori are un număr?
Înmulțești exponenții din descompunere, fiecare mărit cu 1.
Este 1 număr prim?
Nu, are un singur divizor.
Calculatoare conexe
- Calculator CMMDC și CMMMCCMMDC și CMMMC pentru două sau mai multe numere.
- Calculator media aritmetică și ponderatăMedia aritmetică, ponderată și mediana unui șir.
- Calculator ecuația de gradul 2 (discriminant, rădăcini)Discriminantul și rădăcinile ecuației ax² + bx + c = 0.
Surse și metodologie
Rezultatele sunt orientative și nu reprezintă consultanță fiscală. Citește declinarea de responsabilitate.