Calculator cerc: diametru, rază, circumferință, arie
Diametrul este dublul razei (d = 2r), circumferința este C = 2πr, iar aria este A = πr². Dacă ai doar una dintre mărimi, le afli pe celelalte trei: calculatorul de mai sus pornește de la diametru, rază, circumferință sau arie.
Actualizat la: 14 noiembrie 2026
Cerc cu diametrul 10: diametrul 10, raza 5, circumferința 31,4159, aria 78,5398
Diametrul = 2 × raza; circumferința = 2 × π × raza; aria = π × raza².
- Diametrul
- 10
- Raza
- 5
- Circumferința
- 31,4159
- Aria
- 78,5398
Aceeași unitate peste tot (cm, m etc.); aria este în unitatea la pătrat. π = 3,14159…
Ce este și la ce folosește
Cercul este mulțimea punctelor aflate la aceeași distanță, raza, față de un punct numit centru. Diametrul este cel mai lung segment care trece prin centru și are capetele pe cerc, deci este egal cu două raze.
Circumferința este lungimea cercului (perimetrul lui), iar aria este suprafața din interior. Numărul π (aproximativ 3,14159) este raportul dintre circumferință și diametru, la orice cerc.
Formula de calcul
d = 2 × rC = 2 × π × r = π × dA = π × r²r = C ÷ (2π) r = √(A ÷ π)
- r
- raza cercului
- d
- diametrul
- C
- circumferința (lungimea cercului)
- A
- aria discului
Aria se exprimă în unități la pătrat (cm², m²), restul mărimilor în unitatea de lungime folosită.
Exemplu rezolvat pas cu pas
Un cerc are diametrul de 10 cm. Află raza, circumferința și aria.
- Raza: r = 10 ÷ 2 = 5 cm.
- Circumferința: C = π × 10 ≈ 31,42 cm.
- Aria: A = π × 5² = 25π ≈ 78,54 cm².
| Raza | Diametrul | Circumferința | Aria |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,28 | 3,14 |
| 5 | 10 | 31,42 | 78,54 |
| 10 | 20 | 62,83 | 314,16 |
Cazuri particulare
- Dacă dublezi raza, circumferința se dublează, dar aria se înmulțește cu 4.
- Pentru calcule la școală se folosește adesea π ≈ 3,14; calculatorul folosește valoarea completă, deci rezultatele pot diferi ușor.
- Pornind de la arie sau circumferință, raza se obține prin operația inversă (rădăcină pătrată, respectiv împărțire la 2π).
Greșeli frecvente
- Confunzi raza cu diametrul și obții o arie de patru ori prea mare sau prea mică.
- Uiți să ridici raza la pătrat în formula ariei (πr, nu πr²).
- Amesteci unitățile, de exemplu raza în cm și rezultatul citit în m.
Întrebări frecvente
Cum calculez diametrul cercului?
Dublezi raza (d = 2r). Dacă ai circumferința, împarți-o la π.
Cum aflu raza din arie?
Împarți aria la π și extragi rădăcina pătrată: r = √(A ÷ π).
Care este formula circumferinței?
C = 2πr, echivalent cu C = πd.
Cât este π?
Aproximativ 3,14159. Este un număr irațional, cu zecimale infinite și fără perioadă.
Calculatoare conexe
- Calculator perimetru: pătrat, dreptunghi, triunghi, cercPerimetrul pentru cele mai folosite figuri plane.
- Calculator arie: pătrat, dreptunghi, triunghi, cercAria figurilor plane, cu formulele explicate.
- Calculator volum: cub, cilindru, con, sferăVolumul și aria totală a corpurilor geometrice.
Surse și metodologie
Rezultatele sunt orientative și nu reprezintă consultanță fiscală. Citește declinarea de responsabilitate.